Pouvoir de transformation de la recherche et plaisir mathématique

41QEkixh9ML._SX351_BO1,204,203,200_Mes proches rient en me voyant le soir en train de faire des maths sur la table de la cuisine. J’en avais ces jours derniers le désir impérieux, alors je m’y suis mise. J’ai trouvé un excellent livre à la bibliothèque municipale pour cela, un livre de « remise à niveau » pour « les élèves en fin du secondaire jusqu’aux futurs ingénieurs, économistes, médecins ». Il comprend plus de mille exercices (autant que les nuits de Shéérazade et que les conquêtes de Don Juan), accompagnés d’explications assez succinctes pour qu’on soit obligé de réfléchir par soi-même à ce qu’on peut en faire. Cela commence tout doucement avec des calculs sur les nombres entiers, les fractions, les puissances et les racines. C’est là que j’en suis. C’est encore très simple, mais enfin cela donne déjà à réfléchir, même le simple se complexifie vite. Jusqu’ici j’ai eu à vérifier la solution une seule fois – j’avais fait erreur sur un exercice dont il n’était pas indiqué comment le faire (il fallait le déduire soi-même de ce qu’on avait fait avant), mais la solution est donnée brute, sans le développement des calculs, tout reste donc à faire par soi-même une fois qu’on sait qu’on s’est trompé.

J’ai écouté et je continue à écouter des conférences de mathématiciens, Alain Connes, Laurent Lafforgue, Cédric Villani, je recommence à lire Grothendieck. Tous insistent sur la nécessité de pratiquer, de ne pas se contenter de savoir abstraitement des formules. Cédric Villani a évoqué devant les élèves d’HEC les triangles sphériques. Je m’y suis intéressée, j’ai essayé de visualiser ce qu’il pouvait en être et j’ai vu qu’une sphère se compose de deux triangles, chacun d’eux occupant une demi-sphère en déployant l’un de leurs angles à 360°, les deux autres se rejoignant à 90°. Ce n’est pas ce qu’il dit dans la vidéo, il parle (en réponse à la question d’un élève qui ignorait ce qu’il en était) d’une somme maximale à 540° aussi, mais avec trois angles à 180°. [Ajout du 24-5-2018 : en fait, comme me l’a fait remarquer un internaute en réponse à cette vidéo sur youtube, il est possible d’aller jusqu’à 900° : il faut se représenter un triangle étendu sur presque toute la sphère – c’est très bien expliqué ici).

Pourquoi ai-je un tel désir soudain de faire des maths ? Je remarque qu’après une intense recherche autour du christianisme qui m’a fait écrire un ouvrage d’un millier de pages, je suis passée à l’islam. Et maintenant, après une recherche autour de la littérature qui m’a fait écrire une thèse de doctorat, je passe aux mathématiques. Il s’agit là du résultat de la pensée. La recherche transforme l’être. Vous cherchez quelque chose, vous le trouvez, mais vous trouvez de l’inconnu en le cherchant, et cet inconnu débouche sur autre chose, chaque fois l’accès à un autre monde, un nouveau monde, et l’exultation croît.

Dans la théorie antique, on disait mathématiques au pluriel car elles comprenaient l’arithmétique, la géométrie, l’astronomie et la musique.

 

maths*

Et voilà le travail !

thesis

Première impression de ma thèse quasi-entière (reste à compléter les notes et la bibliographie).

Avant-hier j’ai écumé trois bibliothèques et surtout marché.

Hier j’ai pris dans une bibliothèque un livre d’exercices de maths et de remise à niveau en cette discipline que je n’ai pas pratiquée depuis le lycée mais dont je me suis toujours sentie proche.

Je (re)lis Alexandre Grothendieck.

Voici des images prises ces jours derniers dans divers lieux de Paris, dont l’exposition (pas extraordinaire mais intéressante quand même) sur artistes et robots au Grand Palais.

 oiseau

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expo robots 4avec Zachary, Zoé, Asia, couvert.e.s de lettres au Grand Palais

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expo robots 7

expo robots 8

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lézarts

dej sur l'herbe

dej sur l''herbe,

jean genet

oiseau

sardines

tagsces jours-ci à Paris 8e, 14e, 13e, 5e, photos Alina Reyes

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L’extase mathématique

l'autre jour à l'exposition sur les robots au Grand Palais, photo Alina Reyes

l’autre jour à l’exposition sur les robots au Grand Palais, photos Alina Reyes

Ma thèse est une œuvre mathématique.

Elle me met hors de moi de joie.

J’écoute parler Alain Connes. Je le lis.

« Les mathématiciens savent bien que comprendre un théorème ne signifie pas comprendre pas à pas une démonstration dont la lecture peut durer plusieurs heures. C’est au contraire voir la totalité de cette démonstration en un temps extrêmement bref. Le cerveau doit être capable de « vérifier », j’ignore comment, cette démonstration en l’espace d’une ou deux secondes. On est certain d’avoir compris un théorème si l’on a ce sentiment-là. Pas si l’on est capable de parcourir la démonstration sans trouver d’erreur, ce qui ne donne qu’une compréhension locale. Au moment de l’illumination se produit un mécanisme, que je ne saurais définir, qui assure que la clé ouvre bien la serrure.

(…)

Mais venons-en au troisième niveau, celui de la découverte. À ce niveau, on n’est pas seulement capable de résoudre un problème posé. Mais on peut aussi découvrir – je ne dis pas inventer, parce que ce ne serait pas conforme à la philosophie que j’ai de la préexistence du monde des mathématiques à l’intervention de l’individu – une partie des mathématiques à laquelle les connaissances acquises ne donnent pas un accès direct. On parvient à poser des problèmes nouveaux, à ouvrir des voies inaccessibles auparavant, et à découvrir une partie encore inexplorée de la géographie des mathématiques.

(…)

La caractéristique fondamentale de ce niveau, dans l’illumination, c’est, au-delà du plaisir ressenti, l’impression tout à coup qu’un brouillard se lève brutalement. La fraction consciente de la pensée accède alors directement à un monde dépourvu pour elle de toute étrangeté. Nulle vérification laborieuse n’est plus nécessaire. (…) Il n’est pas impossible que les artistes, poètes ou musiciens, parviennent, avec leurs propres ressources, à exprimer des données extrêmement élaborées qui témoignent de l’harmonie que l’on ressent, peut-être une fois dans notre vie, à travers l’illumination. »

(…)

L’illumination, lorsqu’elle se produit, ne porte pas seulement sur l’objet en question, pris dans sa nouveauté, mais aussi sur sa cohérence avec ce que le cerveau a déjà compris et connaît bien. (…) Il est remarquable que le cerveau puisse percevoir cette cohérence entre des objets différents, ainsi que l’harmonie d’un objet qu’il ne connaissait pas auparavant. (…) après avoir fait l’expérience de l’illumination, il est difficile de ne pas croire en l’existence d’une harmonie indépendante du cerveau et qui ne doit rien à la création individuelle. (…) cette harmonie préétablie, bien antérieure à l’homme, a probablement contribué, à travers « la mystérieuse profondeur des nuits étoilées », à susciter la curiosité métaphysique.

(…)

Il est frappant que cette évaluation de la cohérence mathématique se produise de manière instantanée. En une fraction de seconde, apparaît non seulement la plausibilité, mais aussi la certitude de l’adéquation de ce qu’on a trouvé avec ce qu’on cherche. Ce n’est pas un réflexe, mais cela se produit à la même vitesse. »

Jean-Pierre Changeux, Alain Connes, Matière à pensée, éd. Poches Odile Jacob

Écouter cette conférence, un pur moment de bonheur, même si l’on comprend bien que les génies des mathématiques sont aussi souvent incompris que les génies de la poésie. Mais illumination sur illumination, quoi qu’il en soit, ils ont connu des extases dont les compris ne savent rien.

 

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La révolution sans pantalons

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tag censier 2

tag censier 3tags à la fac occupée Censier, ces jours-ci

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Que des enfants de bourgeois aient l’envie de se donner l’illusion de sortir au moins un temps de leur condition, quoi de plus macron, au fond ? Que des étudiants aient envie de jouer à la révolution, quoi de plus conforme à la tradition ? L’ordre des choses est respecté, les médias y font leur beurre, les syndicats et les politicards s’y frottent les mains, tout va bien.

Tout va très bien, madame la marquise, mélodie d’amour chante le cœur d’Emmanuel épelliculé par Trump le clown. Mélenchon rime ouvertement avec bidonnons, son Le Média et Reporterre inventent un quasi-mort dans une énorme flaque de sang caché tout à la fois par la police, l’hôpital et les balayeurs de Paris, sans compter les voisins, tous complotistes aussi. Des universitaires parfois à visage découvert, plus souvent masqués comme des camions volés (c’est qu’ils ont une position dans la société, ils ne vont pas clamer leurs opinions autrement qu’anonymisés, planqués derrière leurs écrans !), fustigeurs du mensonge général, adeptes de Debord et autres grands noms, propagent et repropagent la fake news étayée sur du néant, dans leur avidité à se ranger avec les étudiants occupeurs de facs, se vautrant dans leur puérilité retrouvée, si tant est qu’ils l’aient jamais perdue, fricotant mentalement avec ces petits jeunes (encore un retour de tradition de l’Éducation sexuelle nationale à la fois soixante-huitarde et trogneux-macronienne), s’accordant plus de promiscuité en allant distribuer leur bonne parole dans des amphis occupés comme des curés entraînant leurs plus jeunes ouailles dans les sacristies, eux qui ont franchi toutes les sélections possibles (et indispensables), qui ont passé tous leurs examens, qui sont casés et appointés par leur ennemi imaginaire et n’ont rien à foutre des étudiants empêchés par leurs soins empressés de passer à leur tour les examens qui devraient les libérer des profs abusifs.

Ainsi tourne le cercle vicieux, avec en son centre des jeunes infantilisés par tout le système pédagogique, comme je l’ai plus d’une fois dénoncé ici, en stagiaire à l’Espé et en néoprof, des jeunes plus qu’inquiets du monde qui leur est légué, comme révélé lors de l’atelier d’écriture que j’ai animé à Tolbiac occupée, des jeunes qui voudraient se débarrasser du poids écrasant des générations précédentes et de leur idéologie, comme l’indiquent des tags agressifs envers mai 68 dans les facs occupées, des jeunes, bloqueurs ou bloqués, une fois de plus instrumentalisés, récupérés, piétinés d’une façon ou d’une autre, empêchés de voir que ce qui les entrave n’est pas Parcours Sup, tout défectueux qu’il soit, mais le fait qu’ils reçoivent un enseignement très médiocre, de plus en plus dégradé, tout au long de leur scolarité, qui les destine à vivre dans l’état et les mentalités d’un pays arriéré.

street art tolbiac 1bravo aux artistes qui ont su égayer un peu cette fac Censier sinistre

street art tolbiac 2

street art tolbiac 3

tag tolbiac 1

tag tolbiac 2street art et tags à la fac Censier évacuée, hier. Photos Alina Reyes

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